Una de las muchas cosas bonitas que me enseñó la carrera de matemáticas es lo mucho que dependemos de nuestro contexto y lo extremadamente difícil que es salir de las ideas preconcebidas que existen a nuestro alrededor al momento de nacer, incluso cuando tienes toda la disposición a usar la lógica.
La geometría euclidiana, que se inventó hace más de 2000 años, se basó en 5 axiomas: verdades evidentes que no se demuestran. Sin meternos a demasiados detalles, el 5to axioma pareció desde el principio a los geómetras poco intuitivo e incluso innecesario, y muchos intentaron demostrarlo a partir de los otros 4 para simplificar la lista, pero nunca tuvieron éxito.
Entonces varios weyes dijeron "ok, ¿por qué no partir del supuesto de que el 5to axioma es falso (mientras dejamos los otros cuatro como están), y veamos como se despedorra toda la geometría que intentemos construir a partir de solo 4 postulados?" Si partiendo de solo 4 postulados llegaban a cualquier contradicción, eso era suficiente para mostrar que el 5to postulado merecía estar ahí.
Pero no se despedorró nada. Las cosas seguían teniendo sentido, de una manera bizarra y deformada, pero consistente, sin contradicciones. Algunos vieron eso y pensaron "esto es una mamada, no tiene sentido continuar por este camino", pero otros pocos dijeron "estamos ante algo nuevo e importante". Eran muy pocos, pero era suficiente: Había surgido la geometría hiperbólica.
Pero como toda nueva idea, no la tuvo fácil. Cuando apenas estaba empezando a tomar forma, la geometría hiperbólica inició una verdadera guerra civil entre la comunidad matemática: Se intercambiaron cartas de molestia, se lanzaron insultos y calumnias, se expulsaron académicos de los institutos y en casos muy extremos se abuchearon en los congresos (recuerden que eran matemáticos, tampoco se iban a agarrar a machetazos).
El punto aquí es que la mayoría no aceptaba la nueva geometría como una rama válida y legítima de las matemáticas, a pesar de que se basaba en los mismos principios que se basan todas las demás ramas: la lógica deductiva y el uso de sistemas axiomáticos.
Ochenta años después, Einstein usó la geometría hiperbólica como base esencial de su teoría de la relatividad. Para entonces, esta rama ya era usada y aceptada por toda la comunidad matemática.
En su libro "La Estructura de las Revoluciones 100tífikas", Thomas Kuhn plantea que el método científico no es más que whishfull thinking. Los científicos, como el resto de las personas, son unos necios irremediables, y más que ajustar sus teorías y opiniones a lo que observan, la mayoría de las veces intentarán hacer justo lo contrario: ajustar la verdad a sus teorías preconcebidas. En otras palabras, un científico se sentirá tan incómodo como cualquier hijo de vecino cuando le muestres evidencia de que aquello que defiende no es del todo correcto, ya no digamos si le dices que está obsoleto.
[Abro paréntesis]
Cuando un científico les diga que es una persona objetiva, solo por ser científico, mándenlo a chingar a su madre.
[Cierro paréntesis]
La realidad, decía Kuhn, es que cuando surge un nuevo paradigma científico, triunfa no porque la comunidad científica lo analice y lo acepte. Simplemente, los científicos defensores del viejo paradigma (que serán mayoría y cerraran filas para defender la ciencia que ellos conocen) comienzan a morirse, y la nueva generación de científicos, que nacieron conociendo (aunque no necesariamente aceptando) el nuevo paradigma, y a quienes ya no se les hace algo totalmente ajeno y alienígena, terminarán por darle su lugar y aceptarlo como algo natural y evidente.
Al día de hoy, la geometría hiperbólica es una materia más del plan de estudios de matemáticas, al igual que la geometría clásica (euclidiana). Cuando entramos en la carrera, aceptamos con naturalidad la existencia de varias geometrías que surgen de cambiar los supuestos desde los cuales partimos. Lo aceptamos con naturalidad, no porque seamos una generación de genios o porque tengamos la mente mas abierta hoy que hace 200 años. Sencillamente, la geometría hiperbólica ya estaba ahí cuando llegamos.
Y esa es la parte más profunda e importante de todo este choro que, a mi al menos, me costó muchos años entender con todas sus implicaciones:
"Sencillamente, las cosas ya eran así cuando llegamos."
